Met de bouw van een boerderij óp en niet aan de brink in Rheeze, werd voor het eerst in eeuwen afgeweken van een aloud systeem. De brink (of meent) was van oorsprong het veld waar het vee werd verzameld om daarna als kudde naar de gemeenschappelijke markegronden te gaan. Later vond bebouwing rond de brink plaats, zodat brinken zich nu vaak binnen het dorp bevinden. De fraaie en monumentale boerderijen op en aan de Rheezerbrink hebben al heel wat bewondering geoogst van toeristen die Rheeze ‘aandoen’. De Brinkhoeve is er een van.
Lubbert Stoeten en zijn vrouw Jennegien Waterink hadden bij de verdeling van de marke Rheeze een deel van de vroeger gezamenlijke brink in eigendom gekregen. Ze lieten op de verworven gronden in 1878 een boerderij bouwen. Hoe die boerderij eruit heeft gezien, is niet bekend, maar waarschijnlijk zal zij veel overeenkomsten vertoond hebben met het huidige pand.
Slechts vijf jaren na de ingebruikname van de nieuw gebouwde boerderij brandde deze bijna tot de grond toe af. Op die dag, de 26e augustus 1883, vielen ook de twee naastgelegen boerenbehuizingen (van ’t erve Welink en ’t erve Raatmink) ten prooi aan de vlammen: een ware ramp voor de boeren op de brink.
Lubbert en Jennegien hadden de boerderij voor 3600 gulden verzekerd bij de Overijsselsche Onderline Brandwaarborgmaatschappij waardoor ze in staat waren om de puinhopen op te ruimen en op dezelfde plek een nieuwe boerderij te laten bouwen. Bij de boerderij behoorden verschillende percelen grond die her en der in de buurtschap en omgeving verspreid lagen, vooral langs de Vecht. Door vererving kwam het onroerend goed in handen van zoon Lucas Stoeten en schoondochter Rieka Meilink. Hun twee zoons overleden op jonge leeftijd waardoor er geen opvolgers waren voor de boerderij. Het eigendom ging over op de zwagers Evert Meilink in Ane en Albert Meilink te Venebrugge. De Rheezer boerderij werd in die tijd verhuurd aan achtereenvolgens de families Mepschen, Klifman en Jans, totdat een van de kinderen Meilink de boerderij in Rheeze kon gaan bewonen.
Toen de verhuurperiode in 1953 verstreken was en de familie Jans de boerderij verliet om naar Canada te emigreren, kon het pas getrouwde stel Reinder Meilink en Geesje Timmer de boerderij betrekken. In 1963 lieten zij de boerderij, geadresseerd Rheeze G-23, verbouwen onder architectuur van J. Deuten in Hardenberg. Het achterhuis werd compleet verbouwd. De potstal ging eruit en aan de ene kant werden varkenshokken gebouwd en aan de andere kant konden voortaan de koeien staan, gescheiden van elkaar. In 1969 is de naar de weg gekeerde zijmuur van de bedrijfsruimte opnieuw opgetrokken, met gebruik van de oude stenen. Het pand was toen al aangewezen als rijksmonument.
Reinder en Gees Meilink kregen vier kinderen, allemaal dochters. Geen van hen had plannen om boer te worden, waardoor er geen opvolger was voor de boerderij. Begin jaren ’70 van de vorige eeuw bood de ruilverkaveling in Rheeze uitkomst. De boerderij met ongeveer tien hectare grond werd verkocht, waarna het echtpaar Meilink in het Heemserbosch een nieuwe woning betrok. De familie Datema werd de nieuwe eigenaar van de boerderij. Zij lieten het pand in 1972 – met name intern – verbouwen onder architectuur van V.A. Vlaanderen uit Den Ham. De bestaande varkenshokken werden verbouwd tot paardenstallen. Ook werd slaap- en recreatieruimte in het bedrijfsgedeelte gerealiseerd voor kinderen die daar konden verblijven en ponyrijden. De Datema’s gaven de boerderij de naam Brinkhoeve. Hun verblijf in Rheeze zou niet van lange duur zijn. De boerderij werd verkocht aan de familie Van Duuren en zij droeg haar in oktober 1978 over aan de familie Wiechers. Deze liet op het erf een schuur terugrestaureren in oude stijl en verbouwde de boerderij tot het huidige geriefelijke en karakteristieke pand.